lunes, 8 de febrero de 2010

Gauss, el omniscente


Del científico ha ido surgiendo un personaje literario, recurrente ya entre los escritores del XIX, en el que su tarea, lejos de resultar benefactora e impulsora de progreso, toma un rumbo oscuro y ambiguo, cuando no directamente perverso. No creo que haga falta poner ejemplos. La lejana distancia a la que se mueve la ciencia ha ido agrandando las reservas de los legos, pero la figura del científico sigue pareciendo comprometida con la verdad y propensa al desapego mundano, como si no fuera de carne y hueso. No voy a referirme a esos científicos literarios monstruosos y ensimismados, sino que me fijaré en defectos mucho más prosaicos, la mezquindad por ejemplo.

Ningún caso ilustra con tanta claridad ese rasgo del científico como el del llamado Princeps Mathematicorum. Estamos a comienzos del XIX, Carl Fiedrich Gauss, además de matemático celebrado e influyente, dirige desde 1809 el observatorio de Gotinga. Frente a tan notorio personaje encontramos protagonistas más modestos: los húngaros Farkas y János Bolyai, padre e hijo. Farkas es compañero de estudios de Gauss y su prometedor hijo János es un joven ansioso de encontrar su sitio como matemático. Completan el cuadro el matemático ruso Nikolái Lobachevski y un conjunto de corresponsales que cruzan sus cartas con dimes y diretes geométricos sobre un tema sumamente interesante: el postulado euclídeo de las paralelas.

Este tema, no obstante, no era nuevo. Databa de antiguo y constituía el fundamento de la geometría hasta entonces practicada, la euclídea. Fueron varios los autores modernos que pretendieron probar el postulado como teorema, aunque con escasa fortuna. Farkas siempre lo tuvo presente y publicó en 1804 una obra fallida sobre esta cuestión. Cuando su hijo quiso tomarle el relevo, trató de aconsejarle: «He atravesado esta noche sin fondo, que extinguió en mí toda la luz y la alegría. Te lo ruego, abandona la ciencia de las paralelas». Hacia 1825 János, que tenía entonces 23 años, desechó la idea de probar el postulado y acometió la más novedosa de rehacer la geometría con nuevas versiones del mismo. Su trabajo, concluido en 1829, quedó recogido en un Appendix, que se incorporó a una obra de su padre. El mismo Farkas envió copia a Gauss, con tan mala fortuna que sólo llegó la cubierta. Para 1832 Gauss ya había recibido y examinado una copia, por lo que envió a Farkas una respuesta en los siguientes términos:

«Si empiezo por decirte que `no puedo alabarlo', seguramente te llevarás una sorpresa; pero no lo puedo hacer; alabarlo sería alabarme; todo el contenido del trabajo, el camino que tu hijo ha seguido y los resultados a los que ha llegado, están prácticamente de acuerdo con mis propias meditaciones, de hace ya unos 30 o 35 años. De verdad estoy asombrado. Mi intención era no dar a conocer nada de mi trabajo en vida. [..] Por otro lado era mi intención escribirlo todo para que no pereciera conmigo. Estoy además verdaderamente sorprendido por haberme ahorrado este esfuerzo, y es para mí la mayor alegría que precisamente el hijo de mi viejo amigo sea el que me precedió de una manera tan notable».

Conjugando prepotencia y paternalismo, Gauss hace ver que perdona a János el haber encontrado una solución válida al problema, y se adelanta a señalar que es la misma solución que la que guardó en la recámara para no tener que enfrentarse a lo que en carta a Bessel de 1829 llamaba 'los gritos de los beocios'. Pero lo que no parece perdonar en János es esa osadía que él mismo no tuvo a la hora de presentar `sus' geometrías no euclídeas. Como consecuencia de este episodio epistolar, János que esperaba el respaldo de la gran autoridad para poder dar un salto en su carrera, acabó sospechando y acusando a su padre de connivencia con el omniscente Gauss. Finalmente lo abandonó al mismo tiempo que las matemáticas. Ajeno a esta dramática situación Lobachevski había desarrollado de forma independiente un trabajo, rechazado por la Academia Petropolitana y finalmente publicado en la revista de su Universidad de Kazan en 1829, que aborda de forma similar el problema. Gauss que conocía esta noticia no tuvo a bien comunicarla a los Bolyai en su carta, ni como simple advertencia.

Posdata: [1] Para la carta véase http://www.math.uwaterloo.ca/~snburris/htdocs/noneucl.pdf


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