Paseo arbolado

Solos (2010), H. Hernández

Esta mañana con luces aún inciertas llegaba caminando al trabajo en medio de una espesa niebla. En las cercanías del riachuelo, después de ascender la empinada cuesta, toca recorrer un largo paseo arbolado. Sin hileras ni perspectiva, los árboles aguardaban medio difuminados, acallados por las brumas. Mis ojos parecían reconocerlos. Al pasar al lado de cada uno, se me iban lentamente presentando con aspecto de criaturas afables, un poco desconcertadas también, y tan raquíticas en esta época que parecían en busca de auxilio o de acogida. ¿Qué podía yo decirles? Al ir dejándolos uno a uno detrás, erguidos en toda su tristeza, los árboles quedaban inmóviles, sumidos en una nueva y larga espera. Algunos hubieran querido acompañarme y seguir mis pasos, por monótonos que fueran. Pero no hubo ocasión, pronto me perdieron de vista a medida que tras de mí se iba cerrando celosa la niebla.

A las pruebas me remito

La carga de la prueba es del que afirma una tesis, la valoración es de quien ha de sopesarla y el criterio para juzgarla depende de la claridad argumental con que se presente. Esto en teoría, porque la claridad, junto con la distinción, es doctrina para algunos demasiado cartesiana, sustituible sin reparo por analíticas peregrinas, con muchos números y cómodas etiquetas.

Le pasó al eminente Andrei N. Kolmogorov en sus verdes años, allá a comienzos del siglo XX. Iba para historiador y con esa intención presentó al profesor Bakhrushin, su mentor, dicen que un apasionante y ajustado estudio sobre el sistema de tributos de la Novgorod de los siglos XV y XVI. Cuando Kolmogorov solicitó a Bakhrushin su opinión, y con ella la aprobación para sus conclusiones, éste le respondió: «Joven, en historia necesitamos al menos cinco pruebas para cada conclusión». Visto lo pantanoso del terreno en que navegaban sus esfuerzos, al día siguiente decidió dedicarse a las matemáticas, donde bastaba con una única prueba para ganarse avales.

No obstante, tanta economía de recursos también tiene sus efectos. La sequedad argumental hace que inevitablemente la valoración acabe viéndose empañada por cualidades ajenas a la estricta lógica. Paul Cohen, que demostró a mediados del siglo pasado uno de los teoremas básicos en Fundamentos de Matemáticas, se lamentaba así al recordar los juicios que siguieron a la presentación de su prueba: «Al principio cuando se presentó, alguna gente pensó que estaba mal. Después se pensó que era extremadamente complicada. Después se pensó que era fácil. Pero claro es fácil en el sentido de que hay un idea filosófica clara». Es natural que en esa línea final, conociendo el interés de algunos colegas en llamar trivial a lo que no se digiere, se resistiera y que apelara a la claridad filosófica para que su logro no quedara banalizado como fácil.

No es de ahora esta tensión entre lo trivial y lo fundamental. Siempre ha existido ahí una frontera especulativa que se extiende a la que existe entre lo difícil de demostrar y lo exento de demostración. Con ella tuvo que lidiar el propio Aristóteles en su Metafísica a propósito del principio de no contradicción. Amontonó argumentos que mostraban la pérdida de consistencia de todo razonamiento cuando se aceptaba como válida la contradicción de juicios. Evitó, sin embargo, una prueba directa del principio, porque acabaría remitiendo a algún otro principio aún más fundamental. Para descartarla apeló a un rasgo del pensamiento compartido, un rasgo propiamente cultural. Según Aristóteles, el conocimiento que en ese pensamiento compartido germina carece de apaideusia, dicho de otro modo el propio contexto permite conocer lo que debe ser demostrado y lo que no.

Quizá parezca un recurso confuso o un argumento redundante apoyarse en un rasgo cultural del pensamiento. Pero tratándose del último recurso podría ser de interés imaginar qué efecto cultural tendría la apaideusia. Para algunos educadores imaginar esto ya no es necesario, porque ya está aquí. Los primeros indicios apaidéuticos, bien visibles en el desinterés cada vez más manifiesto por las pruebas formales, nos advierten de que estamos ante una amenaza grave de aculturación. Esto podría concretarse en una nueva cultura, ajena a aquel rasgo, que daría paso, para evitar la sobrecarga de la lógica, a la sustitución sin reparo de lo fundamental por lo trivial.

Altura moral

Tomado de blogs.rpp.com.pe/laflecha

Si por irme por las ramas me hacen moralista, allá ellos. Me queda únicamente la intriga de saber si me siguen por la rama de Sócrates, por la de Kempis, por la de Montaigne o por la de Calvino. La verdad es que no acierto a verme en una sintonía moral declarada, ni tampoco componiendo por allá arriba una virtuosa sinfonía para el hombre bueno. No me he subido al árbol para hacer de apóstol, sino para explorar un poco las alturas y desde allí intentar ver más lejos. Y una vez allá arriba, a nadie debería de extrañar que me pasee una y otra vez por cualquiera de sus más ilustres ramas, o mejor por las más retorcidas.

Mínima 32

Para que la violencia no sobreviva, se necesitan soluciones justas, no victorias inútiles.

Naturaleza íntegra

Grizje boom (1911), Piet Mondrian
Gemeentemuseum, Den Haag.

Que vea un árbol o que vea un asesinato no debería tener el mismo efecto. Sin embargo, algo se invierte cuando a esas percepciones les añadimos un contexto. El árbol: una soleada mañana de primavera elevándose majestuoso y sosteniendo un mundo de frondosas ramas desde las que no cesan de llegar trinos y llamadas. El asesinato: el boletín de noticias aporta imágenes de los últimos disturbios en el extrarradio de una pequeña ciudad africana en la que un hombre al entrar en un almacén de suministros fue abatido. Ambas visiones se repiten a lo largo del año, son igualmente reiterativas. En la primera siempre creemos encontrar novedades con las que apaciguamos nuestro malestar y para las que no necesitamos desvelar causas. En la segunda vemos siempre el cuadro sombrío de esa pobreza que íntimamente rechazamos y cuyas causas, siendo honesto, se dirigen directas hacia nosotros. La visión del árbol inspira con su armonía un bienestar accesible y liberador, la del asesinato transpira ruidosa en una atmósfera opresiva y culpable. La naturaleza amable puede sedarnos y hacernos soportable esa otra naturaleza despiadada. Sin embargo, todos los animales y hasta las plantas, el universo entero sabe lo que los humanos parecemos empeñados en ignorar: ambas naturalezas son la misma. Nos creemos libres de elegir la versión más evasiva, cuando sólo es cuestión de tiempo y lugar llegar al convencimiento de que también su vertiente cruel la recorreremos íntegra. Ahora que es época en que se ve el árbol desnudo y oscuro, y en que el dolor del mundo y la incipiente penuria comienzan a apretarnos, quizá fuera bueno admitir los caminos estrechos de la naturaleza como enseñanzas valiosas para salir adelante.

Óptica del sueño

Espectro visible tras la descomposición de la luz solar

En los sueños puede llegar a producirse el maravilloso efecto inverso del prisma: si en ellos se nos presenta un enigmático espectro vistiendo una adecuada gama de colores, al despertar en el otro lado puede que surja ante nosotros un destello de auténtica luz.

Hubo juicio

—Dentro de la confusión que rodea aún el caso, hemos oído en boca de la testigo, partícipe además de los hechos, auténticas desmesuras que estamos obligados a confirmar. Por eso es crucial que describa su versión a este tribunal con algún detalle. Y aprovecho para recordarle su sagrado juramento.
—Pues verá. Hubo palabras amables, gestos de cariño, creciente efusión entre besos y abrazos, escarceos por los pliegues, intenso roce y estremecimiento, un galope turbador, y un final entre la precipitación y la locura.
—¿Hubo entrega?
—Absoluta.
—¿Hubo goce?
—Mutuo.
—¿Hubo algún acuerdo, quizá económico, que deba conocer esta sala?
—Sólo repetirlo para volver a gratificarnos, pero ese día ya no hubo más, señoría.
—¿Sabe a qué se enfrenta?
—Creo que sí, pero nada temo; confío que su veredicto sea justo y soportable.
—Pues bien, este tribunal considera de justicia que pueda esta comunidad aprovechar y participar de sus singulares y confirmadas dotes eróticas por espacio de un mes. Con este fin quedará Ud. durante ese período a disposición del Departamento de Bienestar Público, donde ejercerá como asistente eyaculador en los tratamientos de goce terapéutico. Por esta tarea el Departamento le asignará y le librará los correspondientes emolumentos.

Del infortunio

Malo es vivir a merced de la fortuna, peor es no reconocerla.

Entrevista a Dulacq

Por su interés y pese a su extensión recojo íntegra la entrevista que un colega universitario realizó hace algunos meses al profesor Dulacq.

«A la sombra de un enorme y frondoso castaño virginiano, tras pasear por los tránsitos y jardines de uno de los más prestigiosos campus estadounidenses, saludamos al eminente profesor Lancelot Dulacq, actualmente visitante en el Mathematical Advanced Laboratory (MAL) de esta universidad y del que pretendemos recabar su autorizada opinión sobre el difícil tema de la investigación. De sus numerosos trabajos puede decirse que abarcan un amplísimo registro, yendo de lo estrictamente simbólico (lógica, matemática, computación) a cuestiones más próximas a la filosofía y a la educación. Una mente, pues, transversal de la que podemos obtener, a buen seguro, las más agudas y precisas respuestas respecto al enfoque y los problemas que actualmente subyacen a la investigación.

—Profesor, seguramente lo primero que intriga al profano en estas materias tan áridas es que haya quien por gusto elija semejante dedicación.
—Sí, es cierto. Yo también tuve en su momento alguna oportunidad de ser útil en otras cosas, pero no la aproveché (risas).
—Supongo que uno no repara demasiado en que se encuentra a la vanguardia del conocimiento y puede que desde el MAL esto se afronte hasta con naturalidad, pero entonces ¿cómo entiende la actividad investigadora siendo uno de sus protagonistas?
—Hombre, yo puedo hablar de mi campo, que no es manejar vacunas con ratones precisamente. Quiero decir que la metodología determina el modo en que se entiende la investigación.
—Pero habrá algo que sea más o menos común, que sé yo, el modo y el momento en que se aborda un nuevo punto de vista y se inicia una línea de trabajo. En su área, en concreto, ¿dónde empieza todo?
—Quizá lo primero sea la intuición. En cuanto tienes una intuición la adoptas como una “razón para suponer” y como te tienta sentirte instalado en medio de una gran teoría, sales con ilusión a confirmar sus límites sin saber a ciencia cierta si dará para tanto e incluso si existe.
—O sea, que el detonante de la acción, que para mí (perdone) tiene aires de aventura, sería lo que solemos llamar una hipótesis de trabajo, algo que damos por válido para poder lanzarnos al análisis.
—Bueno, no exactamente. Porque cuando hablas de hipótesis das a entender que te apoyas en una afirmación encubierta, pero una afirmación en cualquier caso, algo que se podría enunciar. Sin embargo, no siempre es esa la situación. El punto de partida puede ser mucho más tenue, mucho menos sólido, así ha sido al menos cuando han surgido grandes teorías.
—Pero entonces, ¿cómo se completaría ese recorrido que va del punto tenue a la gran teoría? Porque eso de la ilusión me parece un motor de rendimiento un poco limitado.
—No lo crea. En estos contextos, tan escasos de emociones, casi diría que ascéticos, la ilusión es un resorte bastante poderoso, que se transmuta con facilidad en obsesión y que puede dar incluso en locura. Aunque estoy de acuerdo en que no es el único factor…
—¿Cuáles más habría, entonces?
—Hay una cosa bastante clara, prácticamente un requisito, y es la destreza para combinar con rapidez elementos simples, eso facilita enormemente la exploración y sobre todo la clasificación de las dificultades. Ahí entra el conocimiento de las formas con las que se opera, e incluso la impregnación que se tiene de ellas, y que las convierte en un código prácticamente lingüístico. Eso es justo lo básico, el dominio que se tenga de unos formalismos bien orientados.
—Sin embargo, según nos da entender, esa destreza formal no lo es todo, y apunta a que los formalismos deben estar bien orientados, pero ¿a qué se refiere con esa misteriosa orientación?
—Procuraré evitar misterios o tecnicismos. Mire, así como la construcción de los formalismos y la facilidad de uso del lenguaje dependen de la potencia de retorno, o de expansión teórica, implícita en la suposición de partida cuando se siguen los caminos de la lógica, lo que llamo orientación actúa de manera un poco distinta.
—¿En qué sentido?
—El propio hábito de trabajo nos hace ir a los formalismos que parecen pertinentes y reconocer con cierta precocidad los que no los son. A eso me refiero cuando digo que uno sigue cierta orientación.
—Pero en esa orientación, que parece viene a ordenar los dos polos, si entiendo bien, ¿qué pesaría más el objetivo fijado de llegada o ese punto tenue de partida? Permítame llevarlo al terreno de la analogía, ¿cuál actúa como ánodo y cuál como cátodo?
—Si le digo la verdad ambos suelen resultar más evasivos que atractivos o repulsivos. Uno simplemente tiene la sensación de que avanza y si va dejando atrás problemas con los que otros fracasaron, lo toma como un signo esperanzador.
—Creo que fue un matématico, Hadamard (corríjame si me equivoco), el primero que puso el acento en este asunto de la intuición en psicología de la invención y de la importancia del sueño como fermento de nuevas ideas.
—En realidad habría que remitirse a Kant, que es el primero que le da fuste filosófico a la intuición matemática, es decir a la intuición del espacio y el tiempo. En fin, sin entrar en profundidades yo iría a ese fermento del que hablaba. No veo claro que de ese fermento onírico surjan espontáneas y enteras las ideas. Lo que suelen surgir son cruces insólitos entre distintos ámbitos del pensamiento, o sea metáforas.
—¿Quiere decir que la metáfora juega un papel importante en la investigación?
—En algunas decisivo.
—Guardaría entonces relación con la creación literaria…
—No me he planteado la escritura creativa, pero en lo que cuentan los escritores veo aspectos que me resultan familiares. El más significativo el impulso que el creador recibe de la metáfora y que todo el mundo experimenta como una especie de viento vivificador.
—Volviendo a lo que dijo al comienzo, a propósito de la primacía de la intuición, ¿qué relación mantendría ésta con las metáforas científicas?
—El término que mejor puede mostrar cuál es la naturaleza de esa relación lo acuñó hace ya unos años un perspicaz crítico literario, George Steiner si mal no recuerdo. Pues bien, Steiner venía a hablar de la intuición de manera similar a como yo lo hacía, es decir situándola en el centro de la creación, y subrayaba más concretamente su naturaleza epifánica. Pero en su discurso iba incluso un poco más allá que yo al fiar el desarrollo creativo a lo que llamaba una metáfora de trabajo. Creo que esta idea tiene grandes virtudes. Ha resultado ser productiva y se ha comprobado además que puede ser extensiva a cualquier campo, con ventaja respecto a la idea algo más restrictiva de hipótesis de trabajo.
—Quizá hayamos dado, pues, con el meollo del proceso de investigación.
—Será difícil saberlo, pero animo desde luego a practicar el uso metafórico.
—Podríamos entonces concluir que en la metáfora tenemos algo así como la llave de la creación.
—Bueno, esa sería ya una metáfora de segundo orden, una metáfora sobre la metáfora, y además habría que contar con Dios…(risas)
—Gracias Milord, esto… perdón. Gracias profesor».

Tardes de creativo

Nadie puede negar que muchos de los adagios, sentencias y refranes viven una segunda vida, mucho más exitosa, al ser empleados como lemas comerciales. En la parte literaria los llamados creativos no lo suelen ser tanto y el saqueo de las fuentes musicales y literarias sin copyright, y a veces hasta con él, es bastante escandaloso. Prefiero no recordar la cantidad de veces que me han hecho oír el Requiem de Mozart en escenarios disparatados bajo el patrocinio de alguna marca puntera.

Para invertir el curso habitual, el que parte de la mercancía y escoge la frase, propongo un inocente juego. Ofreceré gratis una frase pegadiza, aunque no sé si muy sabia, y a continuación me preguntaré qué tipo de objeto sería el idóneo para realzar su mensaje de fondo. Aquí va el lema: «Si llevas lo clásico llevas lo básico». Dicho está, y ahora vamos a ver, ¿qué chisme podría encajar con ese reclamo? La solución está abierta a toda la red insondable, pero me ha parecido oportuno ofrecer una gama de posibilidades, lógicamente cercanas al interés comercial.
a) una hoja de parra                 b) el Organon de Aristóteles
c) agua de Colonia                    d) una boina
e) un órgano sexual en regla      f) un mechero