Bandeja china

Entrada la noche el desasosiego me suele hablar con diferentes voces, algunas de ellas muy tercas y, lo que es peor, sin ningún mensaje claro. Una carencia de claridad de parecida medida a la de la insistencia del mensaje. No soy de los que, al callar las voces, amanece como protagonista de dramas oraculares, en los que el cielo del profeta se puebla de presagios y su tierra de infamia y sospechas. Puestos a encontrar parentesco a mis despertares, los veo más cerca de lo que antes llamaban un examen de conciencia. No vienen estos, sin embargo, para aliviarme del estallido de tormentas morales, del clamor de voces que me acusan, de cargas y culpas que entre sueños me atropellan. Con ellos lo único que intento explicarme son esos crueles devaneos que encuentran su refugio final, en cuanto el ensueño se quiebra, en dos o tres palabras sueltas.

La mayoría de las veces no es fácil reconocer el objeto que les corresponde, ni siquiera si ese objeto existe. Pero el capricho con que se conjugan en esos trances voces diversas suele hacer feliz al reconfortado vidente. A base de proyectarlas en semánticas ya muy fatigadas cree dar muestras de lucidez literaria y cumplir con la utilidad pública como poeta. Otras veces, como esta mañana, el despertar sólo me trae a la cabeza dos palabras confusas e inconexas. En concreto, bandeja china. La verdad, no sé responder de ellas. Si acaso, respondería de seguir sumido en aquel oleaje nocturno, que batía las murallas de mi memoria, y del que emergían una y otra vez las dos palabras triunfantes.

Recuerdo, eso sí, que preservarlas llegó a ser un esfuerzo extenuante, un esfuerzo que ahora, tras hacerse de día, parece absurdo sin esa clave con la que cobrarían sentido. Con la vuelta a la luz y a la razón meridiana mi confusión aún ha aumentado más. Me prometía una analítica observación de mi conciencia, con repetidos protocolos y exámenes, pero el resultado es pura impotencia. Ya sé que el motivo de la bandeja china es insustancial, pero anima junto con otros a la duda. Y de ella ha arrancado este último y desesperado intento de revisar páginas y páginas de toda clase de bandejas chinas, con la esperanza de identificar en alguna de ellas un mensaje subliminal, algo con lo que rescatar el desvariado discurso de otra noche perdida.

Entrevista a Dulacq

Por su interés y pese a su extensión recojo íntegra la entrevista que un colega universitario realizó hace algunos meses al profesor Dulacq.

«A la sombra de un enorme y frondoso castaño virginiano, tras pasear por los tránsitos y jardines de uno de los más prestigiosos campus estadounidenses, saludamos al eminente profesor Lancelot Dulacq, actualmente visitante en el Mathematical Advanced Laboratory (MAL) de esta universidad y del que pretendemos recabar su autorizada opinión sobre el difícil tema de la investigación. De sus numerosos trabajos puede decirse que abarcan un amplísimo registro, yendo de lo estrictamente simbólico (lógica, matemática, computación) a cuestiones más próximas a la filosofía y a la educación. Una mente, pues, transversal de la que podemos obtener, a buen seguro, las más agudas y precisas respuestas respecto al enfoque y los problemas que actualmente subyacen a la investigación.

—Profesor, seguramente lo primero que intriga al profano en estas materias tan áridas es que haya quien por gusto elija semejante dedicación.
—Sí, es cierto. Yo también tuve en su momento alguna oportunidad de ser útil en otras cosas, pero no la aproveché (risas).
—Supongo que uno no repara demasiado en que se encuentra a la vanguardia del conocimiento y puede que desde el MAL esto se afronte hasta con naturalidad, pero entonces ¿cómo entiende la actividad investigadora siendo uno de sus protagonistas?
—Hombre, yo puedo hablar de mi campo, que no es manejar vacunas con ratones precisamente. Quiero decir que la metodología determina el modo en que se entiende la investigación.
—Pero habrá algo que sea más o menos común, que sé yo, el modo y el momento en que se aborda un nuevo punto de vista y se inicia una línea de trabajo. En su área, en concreto, ¿dónde empieza todo?
—Quizá lo primero sea la intuición. En cuanto tienes una intuición la adoptas como una “razón para suponer” y como te tienta sentirte instalado en medio de una gran teoría, sales con ilusión a confirmar sus límites sin saber a ciencia cierta si dará para tanto e incluso si existe.
—O sea, que el detonante de la acción, que para mí (perdone) tiene aires de aventura, sería lo que solemos llamar una hipótesis de trabajo, algo que damos por válido para poder lanzarnos al análisis.
—Bueno, no exactamente. Porque cuando hablas de hipótesis das a entender que te apoyas en una afirmación encubierta, pero una afirmación en cualquier caso, algo que se podría enunciar. Sin embargo, no siempre es esa la situación. El punto de partida puede ser mucho más tenue, mucho menos sólido, así ha sido al menos cuando han surgido grandes teorías.
—Pero entonces, ¿cómo se completaría ese recorrido que va del punto tenue a la gran teoría? Porque eso de la ilusión me parece un motor de rendimiento un poco limitado.
—No lo crea. En estos contextos, tan escasos de emociones, casi diría que ascéticos, la ilusión es un resorte bastante poderoso, que se transmuta con facilidad en obsesión y que puede dar incluso en locura. Aunque estoy de acuerdo en que no es el único factor…
—¿Cuáles más habría, entonces?
—Hay una cosa bastante clara, prácticamente un requisito, y es la destreza para combinar con rapidez elementos simples, eso facilita enormemente la exploración y sobre todo la clasificación de las dificultades. Ahí entra el conocimiento de las formas con las que se opera, e incluso la impregnación que se tiene de ellas, y que las convierte en un código prácticamente lingüístico. Eso es justo lo básico, el dominio que se tenga de unos formalismos bien orientados.
—Sin embargo, según nos da entender, esa destreza formal no lo es todo, y apunta a que los formalismos deben estar bien orientados, pero ¿a qué se refiere con esa misteriosa orientación?
—Procuraré evitar misterios o tecnicismos. Mire, así como la construcción de los formalismos y la facilidad de uso del lenguaje dependen de la potencia de retorno, o de expansión teórica, implícita en la suposición de partida cuando se siguen los caminos de la lógica, lo que llamo orientación actúa de manera un poco distinta.
—¿En qué sentido?
—El propio hábito de trabajo nos hace ir a los formalismos que parecen pertinentes y reconocer con cierta precocidad los que no los son. A eso me refiero cuando digo que uno sigue cierta orientación.
—Pero en esa orientación, que parece viene a ordenar los dos polos, si entiendo bien, ¿qué pesaría más el objetivo fijado de llegada o ese punto tenue de partida? Permítame llevarlo al terreno de la analogía, ¿cuál actúa como ánodo y cuál como cátodo?
—Si le digo la verdad ambos suelen resultar más evasivos que atractivos o repulsivos. Uno simplemente tiene la sensación de que avanza y si va dejando atrás problemas con los que otros fracasaron, lo toma como un signo esperanzador.
—Creo que fue un matématico, Hadamard (corríjame si me equivoco), el primero que puso el acento en este asunto de la intuición en psicología de la invención y de la importancia del sueño como fermento de nuevas ideas.
—En realidad habría que remitirse a Kant, que es el primero que le da fuste filosófico a la intuición matemática, es decir a la intuición del espacio y el tiempo. En fin, sin entrar en profundidades yo iría a ese fermento del que hablaba. No veo claro que de ese fermento onírico surjan espontáneas y enteras las ideas. Lo que suelen surgir son cruces insólitos entre distintos ámbitos del pensamiento, o sea metáforas.
—¿Quiere decir que la metáfora juega un papel importante en la investigación?
—En algunas decisivo.
—Guardaría entonces relación con la creación literaria…
—No me he planteado la escritura creativa, pero en lo que cuentan los escritores veo aspectos que me resultan familiares. El más significativo el impulso que el creador recibe de la metáfora y que todo el mundo experimenta como una especie de viento vivificador.
—Volviendo a lo que dijo al comienzo, a propósito de la primacía de la intuición, ¿qué relación mantendría ésta con las metáforas científicas?
—El término que mejor puede mostrar cuál es la naturaleza de esa relación lo acuñó hace ya unos años un perspicaz crítico literario, George Steiner si mal no recuerdo. Pues bien, Steiner venía a hablar de la intuición de manera similar a como yo lo hacía, es decir situándola en el centro de la creación, y subrayaba más concretamente su naturaleza epifánica. Pero en su discurso iba incluso un poco más allá que yo al fiar el desarrollo creativo a lo que llamaba una metáfora de trabajo. Creo que esta idea tiene grandes virtudes. Ha resultado ser productiva y se ha comprobado además que puede ser extensiva a cualquier campo, con ventaja respecto a la idea algo más restrictiva de hipótesis de trabajo.
—Quizá hayamos dado, pues, con el meollo del proceso de investigación.
—Será difícil saberlo, pero animo desde luego a practicar el uso metafórico.
—Podríamos entonces concluir que en la metáfora tenemos algo así como la llave de la creación.
—Bueno, esa sería ya una metáfora de segundo orden, una metáfora sobre la metáfora, y además habría que contar con Dios…(risas)
—Gracias Milord, esto… perdón. Gracias profesor».

Sentido común

No creo que sea de sentido común convertir al sentido común en una forma de intuición extraña al resto de los sentidos. Lo que se suele admitir como común a los que participan de ese sentido, que en principio son todos los humanos, es un difuso sentimiento de prevención ante la acción y cierta inclinación al equilibrio en el juicio. Pero su alta valoración no llega de su grado de difusión, sino del engañoso uso que de él se hace como palanca lógica de emergencia. Está a la orden del día entre los de la tribuna política apelar al sentido común, pero a nadie se le escapa que esa apelación se emplea como una astucia dialéctica para cerrar el debate sin ofrecer argumento alguno. En la aceptación de la trampa juega algún papel la creencia general de que con este buen sentido estamos ante un mínimo común lógico, que además de generalmente compartido está equitativamente distribuido. Todo el mundo es susceptible a este tipo de halago cuando, sin esfuerzo lógico alguno, se le hace dueño de una cuota, con la que no contaba, en ese generalizado y común sentido. Descartes abría su Discours de la Méthode acentuando esta presunción con un punto de ironía.

«El buen sentido es la cosa mejor repartida del mundo, ya que cada uno estima estar tan bien provisto que hasta los que son más difíciles de satisfacer en cualquier otra cosa, no suelen ambicionar por lo general más del que poseen».

No creo que esa conformidad pueda ser vista como un argumento valedor del reparto igualitario. Más bien apunta irónicamente a la percepción general y complaciente de que estamos ante una dotación personal con la que llegamos de fábrica y de que, por ser algo natural y genuino, es inútil cultivarlo. En cualquier caso, sería este sentido el único que carece de órgano que lo respalde, y como tal el único también en el que no valen pesos ni medidas. Esto hace que, puestos a juzgar su valor, no falten quienes se prestan a un juicio dicotómico y totalizador: de tener algo se tiene todo, apareciendo todo el que nos replica como carente de sentido. Lo vemos a diario, porque abundan los que se valen del sentido común para arrogarse sensatez y autoridad, aun a costa de degradar definitivamente la dialéctica. Pero no es cuestión sólo del oportunismo con que se invoca, está además ese peligroso afán, nada disimulado, por acogerse a un discurso que aprovecha la descalificación como argumento y que abiertamente renuncia al examen de matices. Y, por si no fueran sospechosas estas maneras, está la solapada pretensión de utilizar el sentido común para atraer la lógica al discurso de las creencias. Afortunadamente la lógica se afana de momento en el terreno del conocimiento, sin que nada le impida acercarse con resolución al examen del sentido común. Y ningún lógico cree útil convertir en caballo de Troya de alguna fe intocable lo que parece una sugerente y prometedora caja negra común con conexiones en nuestros cinco sentidos.

Posdata: [*] Caricatura de Caricature Zone.

Intuición y razón

Probablemente haya sido Pascal el que mejor llegó a expresar el espíritu que debe guiar los pasos del geómetra, sometido por oficio a una abierta contienda entre el corazón y la razón. A medio camino entre ambos, nunca ha sido claro el status teórico de la intuición, pese a ser un factor no pocas veces decisivo y que todos recuerdan como un destello mental en las búsquedas verdaderamente arduas. Hacia 1654, Pascal, tras engranar una serie de disquisiciones sobre este asunto, escribe en uno de sus ‘pensamientos’:

«Los principios se sienten, las proposiciones se concluyen; y todo con certeza, aunque por vías diferentes. Y es tan inútil y ridículo que la razón pida al corazón pruebas de sus primeros principios, para poder asentir a ellos, como lo sería que el corazón pidiera a la razón un sentimiento de todas las proposiciones que demuestra, para querer recibirlas».

La primera afirmación, la existencia de una sensación que confirma los principios, parece propia de Aristóteles. Si bien podría tener alcance en otros terrenos, en este contexto geométrico vendría a defender la consideración del espacio, a través de la intuición, como un principio independiente y previo a la razón. Algo que un siglo más tarde pasará a limpio Kant como fundamento de su teoría del conocimiento. En la segunda afirmación Pascal se rinde a la lógica imperante en la geometría clásica, al logos griego. Con este entendimiento de la intuición y la razón, Pascal se revela, no sólo como intérprete y promotor del antiguo espíritu geométrico —al nivel de Barrow, Descartes, Newton y Leibniz— sino como pionero del espíritu geométrico venidero.

Hexagrama místico

Un ejemplo de su sutileza, y de su avance en cuestiones que posteriormente serían retomadas por la geometría proyectiva, lo podría dar un teorema que descubrió a sus dieciséis años. El teorema pertenece a un Tratado de secciones cónicas (1648) hoy perdido. Pascal habla en él de un hexagrama místico al lograr establecer como condición necesaria para que un hexágono resulte inscrito en una sección cónica (elipse en la figura) que los puntos de intersección de los lados opuestos estén alineados.