Intuición y razón

Probablemente haya sido Pascal el que mejor llegó a expresar el espíritu que debe guiar los pasos del geómetra, sometido por oficio a una abierta contienda entre el corazón y la razón. A medio camino entre ambos, nunca ha sido claro el status teórico de la intuición, pese a ser un factor no pocas veces decisivo y que todos recuerdan como un destello mental en las búsquedas verdaderamente arduas. Hacia 1654, Pascal, tras engranar una serie de disquisiciones sobre este asunto, escribe en uno de sus ‘pensamientos’:

«Los principios se sienten, las proposiciones se concluyen; y todo con certeza, aunque por vías diferentes. Y es tan inútil y ridículo que la razón pida al corazón pruebas de sus primeros principios, para poder asentir a ellos, como lo sería que el corazón pidiera a la razón un sentimiento de todas las proposiciones que demuestra, para querer recibirlas».

La primera afirmación, la existencia de una sensación que confirma los principios, parece propia de Aristóteles. Si bien podría tener alcance en otros terrenos, en este contexto geométrico vendría a defender la consideración del espacio, a través de la intuición, como un principio independiente y previo a la razón. Algo que un siglo más tarde pasará a limpio Kant como fundamento de su teoría del conocimiento. En la segunda afirmación Pascal se rinde a la lógica imperante en la geometría clásica, al logos griego. Con este entendimiento de la intuición y la razón, Pascal se revela, no sólo como intérprete y promotor del antiguo espíritu geométrico —al nivel de Barrow, Descartes, Newton y Leibniz— sino como pionero del espíritu geométrico venidero.

Hexagrama místico

Un ejemplo de su sutileza, y de su avance en cuestiones que posteriormente serían retomadas por la geometría proyectiva, lo podría dar un teorema que descubrió a sus dieciséis años. El teorema pertenece a un Tratado de secciones cónicas (1648) hoy perdido. Pascal habla en él de un hexagrama místico al lograr establecer como condición necesaria para que un hexágono resulte inscrito en una sección cónica (elipse en la figura) que los puntos de intersección de los lados opuestos estén alineados.