Meditaciones y conjeturas

La profundidad de pensamiento exhibida al hablar, es materia siempre opinable, tanto que se puede confundir fácilmente con la capacidad para especular a base de conjeturas. El silencio, como alternativa, goza de mejor aceptación, porque, si bien hace invisible el pensamiento, también nos ahorra los dramáticos naufragios del discurso convertido en logomaquia. Sin embargo, y pese a su buena reputación, los silencios nunca son garantía de profundidad, ni siquiera de pensamiento alguno. Lo que de ellos nos llega es siempre un relato posterior, en el que se destaca su virtud de ayudar a abstraerse y enajenar el ánimo, tras un ejercicio continuado de meditación. Cuáles hayan podido ser las imágenes, ideas o conceptos que, como estaciones, se han visitado en esos vuelos, es algo que jamás llega a expresarse abiertamente. A flote sólo quedan, como restos del viaje, algunos retazos que los intérpretes se disputan y que someten después a su muy libre consideración.

Círculo, triángulo, cuadrado (s. XVIII), Sengai Gibon,
Museo de Arte Idemitsu, Tokio

Lo que yo veo en el papel es un dibujo a tinta en el que se exponen, con trazo resuelto, tres sencillas figuras. Nada nuevo: un cuadrado, un triángulo y un círculo. Si se prescinde en estas tres figuras de sus cualidades geométricas, la carga simbólica suele ser variable y depende del entorno cultural en el que se exhiban. Aquí estamos hablando de un grafismo, de una obra bastante conocida, perteneciente a la tradición zen japonesa. El autor de este motivo zenga, y de otros experimentos plásticos similares, fue el monje Sengai Gibon allá por el siglo XVIII, según señalan las enciclopedias. Quizá fuera éste uno de esos retazos que sobreviven tras la meditación, pero su empleo como fuente de experiencias similares depende de las interpretaciones que se le den.

Entre las más comunes está una cercana a la psicología, en la que el cuadrado se asocia a la mente, el triángulo al cuerpo y el círculo al espíritu. Hechos al dualismo cartesiano, esa distinción entre mente y espíritu, no deja de ser intrigante. Aquí ese círculo espiritual, el enso, es un símbolo de perfección con el que se ilustra nuestra última aspiración como humanos. La mente, aunque tan inmaterial como el espíritu, correspondería al bagaje intelectual, a los métodos y hábitos aprendidos, algo a lo que poco a poco vamos dando una forma estable, como el cuadrado. Entre ambos, el cuerpo, que les sirve de vínculo, aparece como soporte en cada una de sus vertientes, pero también como un instrumento de intervención, como algo más incisivo.

No han faltado quienes le han dado a todo este asunto un sesgo sexual, con sugerencias que maravillan. Pero siguiendo por la vía de la abstracción, el grafismo aún ofrece nuevos grados. En otra interpretación, por ejemplo, la disposición gráfica es leída como un diagrama temporal. El cuadrado representaría el pasado, con su historia encuadrada en una figura consolidada; el triángulo compondría un presente en el que el vértice superior permanece alerta, mientras los otros dos se asientan en el eje del tiempo; y el círculo, por último, aparecería como el futuro, como un destino marcado por la disolución en el infinito.

Aparte de estas, otras muchas interpretaciones podrían serle encontradas. Existe la idea de que frente al significado dado en otras tradiciones a las conjunciones visuales montadas en torno a estos mismos símbolos, las de la filosofía zen son particularmente penetrantes. Pero, si interpretamos el gráfico zen como expresión del equilibrio de fuerzas presentes en el hombre, algo perfectamente posible, nos vendrá a la mente una imagen familiar para muchos de nosotros, el hombre de Vitrubio. Si apartamos la figura y nos fijamos en la pura geometría, veremos frente al hombre un cuadrado como su asiento, un círculo como su medida y un triángulo como su orientación vital. Aunque se ha insistido en que los motivos zenga nacieron para alentar la meditación, confieso haberme encontrado falto de recursos para emprender uno de esos despegues. Lo he intentado, durante un buen rato he fijado mi mirada en el grafismo y lo he examinado con atención. Quizá sea algún daño típicamente europeo el que me ha impedido entrar en meditación, pero me consuela haber conseguido al menos reunir e hilar estas conjeturas.

Un átomo de desdicha

Átomo feliz, en panoramio.com

Si hemos de fiarnos de las localizaciones fotográficas de Google Earth, la escultura que arriba se muestra se encuentra en la entrada a la central nuclear de Fukushima Daini. Su situación y su nombre, Átomo feliz, subrayados por la cándida imagen de los niños bailando, lo han convertido estos días en una cruel y plástica ironía. No sé si a estas alturas el artefacto sigue ahí o si ha quedado destruido por el maremoto o las explosiones posteriores.
En medio del drama, su desaparición sería un incidente más, pero el único que podría ser visto como un acto de justicia. Sería penoso que sobreviviera y llegara a ser el ridículo e invulnerable icono de estos tremendos días.

De cara al futuro

Ha querido el azar que de forma simultánea irrumpan ante nosotros dos visiones del futuro, cada una de las cuales está firmemente sostenida por evidencias dispares. La primera visión está ligada a la realidad y al presente de forma dramática. Ver como las fuerzas de la naturaleza humillan a una de las potencias tecnológicas mundiales es algo más que un aviso, es una obligada ocasión de repensar el futuro, seguramente en términos de límites, de crecimiento, de consumo, de ocupación, de abuso,… A escala personal será necesario asumir con la pérdida algún tipo de cambio y reconducir la ansiedad, tan bien alimentada por nuestra cultura, que nos invita a ignorar los límites. En realidad los límites siempre pueden ser traspasados, por eso son límites, pero puede darse el caso de que al otro lado nosotros ya nos seamos los mismos.

Esa urgente y necesaria percepción de los límites me lleva a la segunda visión del futuro, escenificada y debatida en el festival geek y multimediático por excelencia, el SXSW (South by Southwest), que esta misma semana se está celebrando en Austin. Se da en él por sobrentendido que el empuje evolutivo de la tecnología viene a situar nuestra realidad en el marco confuso de una virtualidad generalizada. Lo que ayuda a entender mejor la solemne declaración de que el límite entre lo real y lo virtual lleva camino de ser superado. Poco cuesta ver que en ese nuevo marco seremos a la vez transparentes y anónimos, vulnerables ante el abuso de poder y opacos para nuestro prójimo. Y que en ese estado personal (si tal identidad tiene aún sentido) cualquier solidaridad será necesariamente virtual. Es posible, y probablemente sea lo máximo esperable, que a través de las yemas de nuestros dedos, desde el teclado, como nodo de una extensa e invisible red, nos llegue la invitación a participar en novedosas estrategias colaborativas y a fomentar en ese tejido nuestros sentimientos de empatía. Sin embargo, no estamos obligados a responder.

La cuestión es si se puede afrontar con todo eso la pérdida del mundo real, de nuestro entorno natural, de nuestra comunidad, de nuestra familia..., sumergida en un maremoto o por la apatía. Parece inconveniente repetirlo, pero hay que contar con que a veces la realidad se hace presente a través del dolor. Es difícil entonces evadirse al escenario virtual y llegado a él, a ese estancado mundo etéreo, suele ser inútil el intento de erradicar ese dolor. De nada servirá el mismo tratamiento que un día nos salvó del aburrimiento y nos llevó a ese estado de ilusión asistida y permanente. Ahora la ilusión que se necesita debe remontar los hechos y recobrarse en común para salir adelante. Ese sentimiento juega con afectos compartidos, y se mantiene gracias al compromiso inmediato, físico, gracias a la presencia y a la comunión (hagámonos ya con esta palabra tan pervertida) de todos. No le vayas a quien se ha visto zarandeado y arrojado al suelo, a quien está postrado y hundido en el barro con las ilimitadas posibilidades de las estrategias tecnológicas emergentes o con el salvífico recado de un mundo volátil.

Una estación del Tokaido

Por el tratado de Kanagawa, impuesto por el comodoro Matthew Perry en 1854, Japón se vio obligado a abrir sus puertos al mundo. De ese modo algunos de los grabados y estampas del final del período Edo empezaron a ser conocidos y a circular en los ambientes artísticos europeos. El estilo y las técnicas propias de sus creadores acabaron encontrando general difusión gracias al pabellón japonés de la Exposición Universal de París promovida por Napoleón III en 1867. No deja de ser curioso y significativo que algunas de las pinturas de Van Gogh, por ejemplo, nos remitan directamente a xilografías de uno de los más importantes grabadores japoneses, Ando Hiroshige. Es el caso de su famoso Aguacero en Atake de 1857, que encuentra su réplica en el Puente bajo la lluvia de 1887 del holandés. No fue este el único caso. Ya fuera como motivo de inspiración temática o por la adopción del estilo seriado, parece que las láminas japonesas tuvieron algún efecto en los inminentes y trascendentales cambios que se avecinaban en la pintura francesa y en la europea en general.

Una de las obras maestras de Hiroshige es la serie de grabados que compuso, alrededor de 1857, con estampas de cada una de las estaciones del Tokaido. Por Tokaido se conoce al viejo camino que unía Edo (origen del actual Tokyo) con Kyoto a través de cincuenta y tres estaciones de posta, en total unos 488 Km bordeando la costa del Pacífico. Cada una de estas estaciones era lugar de parada de las numerosas comitivas que iban y venían entre la sede imperial Kyoto y Edo, la sede del shogunato. Odawara-juku era la novena de esas estaciones. Se encontraba a orillas del río Sakawa, no lejos del castillo de Odawara, feudo del señor Hojo, al pie de los montes de Hakone y frente a la bahía de Sagami. A falta de puentes se hacía que los ríos sirvieran para controlar el paso de viajeros, guerreros y mercancías, y junto a él iría en este caso la estación, con sus fondas y  también con las cuadras donde relevar las caballerías.

Las cincuenta y tres estaciones del Tokaido
Río Odawara-Sakawa, Ando Hiroshige (ca. 1857)
The Phillips Collection, Washington

Todos estos elementos se reflejan de manera minuciosa y delicada en el grabado de Hiroshige. Componen aquí el paisaje tres motivos geográficos clásicos: el río, la llanura y la montaña. El río, que se ofrece en primer plano, viene a dar el tono costumbrista, con sus minúsculos personajes afanados en el vado, con el protocolo que el rango a cada uno exige, con detalles menudos en los atuendos y las andas. La tintada marca un ligero contraste entre el gris terroso y el azul acuático, con intensidad añadida al alcanzar los bordes. Con una paleta cromática muy limitada, queda para el color el papel de realzar los elementos presentes en el dibujo. En el llano encontramos el verde, con un juego de suaves ondulaciones cubierto de hierbas altas, quizá arrozales, y un árbol solitario dominando sobre un cobijo. Sólo al fondo distinguimos, entre rojos y negros, los tejados y poblaciones hacia los que se dirige el camino. Y junto a ellos las torres grises y dominantes del castillo, incrustado bajo un oscuro y boscoso monte. La montaña completa su imagen con poderoso trazo arquitectónico, semejando una armadura tras la que se protegiera alguna ruta vedada. En ella el relieve se eleva amenazante y, a medida que va ganando altura, quiere hacerse más cálido y próximo. Ha ido dejando a sus pies, sin embargo,  cerros huérfanos y escalones humillados, que se adelantan hasta la bahía dándole un toque sombrío. En la distancia la montaña se va encumbrando tímida, para exponerse a un azul rotundo de fondo, con el que se dibuja una última línea de cumbres. Allí el relieve parece cerrarse sobre sí mismo, como un celoso custodio, guardando entre sus pliegues y colores el difícil paso hacia Hakone.

Sangaku

A la entrada de algunos templos sintoístas, en Japón, aún se pueden contemplar colgadas unas llamativas tablillas de madera con pequeños grabados geométricos de colores. Se trata de cuadros votivos dirigidos a los espíritus del cielo. Cada cuadro se compone básicamente de una serie de enigmas geométricos a los que se denomina sangaku. En unos casos se muestran las soluciones a modo de acción de gracias, en otros se queda a la espera de que el cielo ofrezca respuesta o iluminación. La mayoría de estas tablas pertenece al período Edo (1603-1867), caracterizado por un aislamiento absoluto de Occidente. En total se conservan unas 900 tablas, que forman un conjunto matemático relativamente homogéneo y singular por su enfoque de los problemas geométricos, completamente diferente del nuestro.

El tema recurrente en muchos de los sangaku es la realización de figuras inscritas mediante tangencias. El más común es el caso de círculos inscritos en triángulos y otros polígonos. La composición que se obtiene con las figuras semeja al resultado de un artístico juego de encaje, pero lo importante desde el punto de vista matemático es que se intentan determinar relaciones precisas entre los parámetros de las figuras (posición, lado, radio, etc.), las que nosotros obtenemos mediante especificaciones algebraicas. En una misma tablilla se suelen presentar varios problemas, disponiendo las figuras en cabecera y colocando los enunciados y desarrollos a continuación. El que se muestra aquí debajo procede del santuario de Tozawa y está fechado en 1818. Los colores son indicativos de figuras iguales y actúan como código señalizador.

Un caso concreto lo tenemos en el sangaku que se muestra al lado. Es el primero de una tablilla conservada en el santuario de Seisui en la provincia de Nagano desde 1830. Lo que aquí se pide es establecer los radios de los dos círculos tangentes inferiores, suponiendo que deben quedar inscritos entre el círculo mayor amarillo, la altura y los dos lados del triángulo. Si llevamos el problema al terreno más familiar de nuestro análisis geométrico iremos dando nombre a los datos con letras, siguiendo la pauta habitual, y de ese modo la figura quedará lista para intentar su resolución. En este caso, tomando a y b como los catetos horizontal y vertical, y llamando r al radio de círculo inscrito en el rectángulo (cuyo tamaño se deduce sin dificultad), tendríamos como radios de los dos círculos tangentes (el primero a a y el segundo a b)