El problema de Dido

Dido compra tierra para la fundación de Cartago
Matthäus Merian el Viejo, en Historische Chronica, Frankfurt, 1630.

En la figura de Dido, la mítica reina de Cartago, compiten en realce su capacidad de seducción, su coraje y su inteligencia. Cuenta Virgilio en el primer libro de la Eneida cómo las tempestades llevaron al piadoso Eneas huyendo de su Troya en llamas hasta las murallas de Cartago y que allí, inspirado por Venus, quedó prendado por la belleza y la generosidad de la reina Dido. Cuenta también cómo Dido, a la muerte de su marido Siqueo a manos de su hermano Pigmalión, se convirtió en fugitiva de éste por consejo del espectro del difunto y cómo, tras reunir a algunos de sus fieles sirvientes y rescatar el tesoro oculto de Siqueo, se hizo a la mar desde su Tiro natal para finalmente arribar a las costas de Libia.

Pero también cuenta, por último, que el solar de la nueva ciudad fundada por Dido fue comprado al rey Jarbas, que le ofreció todo el terreno que pudiera marcar con la piel de un buey. Partiendo de esta propuesta y guiada por su instinto fenicio, Dido ordenó cortar la piel del buey hasta lograr una larga y fina tira, con la idea de emplearla en delimitar la mayor área posible. Su sagacidad le dio la respuesta oportuna a lo que desde entonces se conoce como el problema de Dido: ¿Cuál de todas las curvas es la que delimita el área máxima si todas tienen el mismo perímetro? Frente a la línea recta de la costa fue colocando la tira hasta componer con ella un perfecto semicírculo. Después de hacer el pago y tomar posesión de las tierras rodeadas por el mar y la tira de piel de buey, asentó en ellas la nueva Cartago.

Este problema geométrico es también conocido como problema de la isoperimetría. Ya de antiguo se intuía que la curva que encerraba la mayor área con un perímetro dado era el círculo. En la literatura matemática griega el problema es introducido por Zenodoro en el siglo II a.C., según comentario de Pappo de Alejandría. Sin embargo, la demostración completa no llegaría hasta 1842 en que el geómetra suizo Jakob Steiner demuestra aquella solución como un teorema.