Historia de una travesía

Para que las ciencias formales sigan vivas ha habido que hacer hablar a sus protagonistas y recuperar el tono épico, organizar todos sus conceptos y conferirles un tono doctrinal, reproducir sus posibles aplicaciones y fomentar el tono utilitario. La retórica metodológica y la tecnológica se han ido apoyando en esos tonos épico y utilitario, mientras que en el capítulo central sólo parecía brillar la lógica. Sin embargo, para completar la propuesta histórica convendría reparar en un elemento estrictamente literario, que tiene su propia retórica y que suele pasar desapercibido. Nos referimos al problema y su enunciado, cuyo seguimiento histórico queda traspuesto ante el de las soluciones.

Pondré un ejemplo. Alcuino de York, consejero de Carlomagno y promotor en el siglo VIII de un ambicioso plan escolar, introduce en sus Propositiones ad acuendos juvenes los clásicos problemas sobre travesía de ríos. El XVII va con el epígrafe De tribus fratibus singulas habentibus sorores. Son tres los hombres que aparecen con su hermana frente al río y sólo se dispone de una barca para dos. El problema real —no el derivado matemático— es preservar la virtud de las doncellas, porque, como Alcuino nos recuerda, en cada individuo hay concupiscencia de sobra hacia las hermanas del prójimo. Imaginamos entonces como restricción obligada que ninguna quede en una orilla ante otro hombre sin la presencia de su hermano. El caso —a Dios gracias, habría que decir— tiene solución y Alcuino la señala en 11 pasos.

El problema, entre la utilidad y la moraleja, circula ampliamente hasta que unos siglos más tarde reaparece en las colecciones impresas como el caso de los maridos celosos. El asunto es el mismo, pero lo que en el XIII y XIV era un trasunto de galanes y doncellas es ahora asunto de matrimonios viajeros. El problema, esa amenaza de mancillamiento, no varía, aunque pasa a cernirse sobre las esposas. En estos temas los clérigos siempre acaban viendo curiosas luces. Fra Luca Pacioli, al entrar en el siglo XVI, sugiere dejar en la orilla una barca más grande. ¿Porqué no?. Lejos de avenirse a remedio tan fácil, Tartaglia replica proponiendo el caso de las cuatro parejas. El asunto parece enredarse hasta que en el XVII  Leurechon da un golpe de timón y lo pone al día. En el mismo escenario fluvial se reúnen ahora amos y criados. El nuevo problema es que los amos no soportan a los criados ajenos y que si un criado se queda a merced de otro amo sin la protección del propio corre riesgo severo de salir malcompuesto. En lo formal, el asunto no ha cambiado. En lo real, se cambia esposa por criado y el aprecio por lo ajeno se invierte, manteniendo la vista  siempre puesta en la autoridad. Las revoluciones y las contrarrevoluciones vividas a lo largo del XIX dejan su huella en la versión aparecida en 1881 en el Cassell’s book of in-door amusements. El problema da ahí un giro inesperado. Los criados se tornan pérfidos, tienen ánimo de robar a sus dueños y lo harían si fueran más en número que ellos. Una perversión, o sea una perfecta inversión, del papel de víctima, pero esto en la matemática no tiene reflejo. 

De la versión de Missionaries and Cannibals,
juego en la red para alumnos de secundaria

 Queda aún la última vuelta de tuerca, que se da con la versión de los tres misioneros y los tres caníbales. El problema es de los misioneros cuando quedan en una orilla en inferioridad numérica, nunca moral, frente a los caníbales. El episodio mira ya al drama, al sustituir a los tullidos por los muertos y atentar contra la autoridad moral. Los autores, muy de su tiempo, se deslizan con naturalidad  del clasismo al racismo dejando un tufo a falsa filantropía. Otros intentos muestran exploradores y nativos con idéntica moraleja. La llegada del siglo XX despoja al problema de estos folletines para abordarlo de forma estrictamente formal y en situaciones más complejas.